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問(wèn)答題 求證：
①倒格矢Gh=h₁b₁+h₂b₂+h₃b₃垂直于米勒指數(shù)為（h₁h₂h₃）的晶面系。（斜體代表矢量）
②如果正格子（h₁h₂h₃）晶面系的面間距為d，則倒格子Gh=h₁b₁+h₂b₂+h₃b₃的長(zhǎng)度為2π/d。

參考答案： ①取原點(diǎn)最近的一個(gè)面在晶胞基矢上所截的矢量OH，OK，OL分別為a1/h₁，a₂

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1.問(wèn)答題寫出體心立方、面心立方及六方結(jié)構(gòu)的原胞基矢并求出相應(yīng)的倒格子結(jié)構(gòu)和基矢。

參考答案：體心立方的倒易結(jié)構(gòu)為面心立方，其原胞基矢和倒易基矢分別為：

面心立方的倒易結(jié)構(gòu)為體心立方，其原胞基...

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2.問(wèn)答題 用半徑為r的球形原子，相互接觸構(gòu)成下列構(gòu)造：
（a）簡(jiǎn)單立方；
（b）體心立方；
（c）金剛石；
（d）面心立方；
（e）六方密堆積。
求：
①點(diǎn)陣常數(shù)；
②原子配位數(shù)；
③晶胞中的原子數(shù)目；
④原子在晶胞中占有的體積比例；
⑤空隙的體積百分?jǐn)?shù)

參考答案：

如下：

3.問(wèn)答題什么是馬德隆常數(shù)？計(jì)算食鹽的馬德隆常數(shù)的表達(dá)式，以及食鹽的結(jié)合能。

參考答案：晶體的點(diǎn)陣能為。
其中，A為馬德隆常數(shù)（Madelung constant），與晶體的結(jié)構(gòu)相關(guān)，一般...

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4.問(wèn)答題 如果離子晶體中離子總的相互作用勢(shì)能為：

其中，N，α，ε₀，Z，λ，ρ為常數(shù)。N為離子原胞數(shù)，α為馬德隆常數(shù)，Z為配位數(shù)。
證明體彈性模量K，

參考答案：

如下：

5.問(wèn)答題 設(shè)兩離子的相互作用能表示為：

α為馬德隆常數(shù)，e為電子電量的絕對(duì)值，ε0為介電常數(shù)，b為常數(shù)，Z為配位數(shù)。
（1）求離子間的相互作用力；
（2）求晶體中離子間距離由平衡位置r₀增大為平衡位置γ倍時(shí)（γ>1）外界所做的功。

參考答案：

如下：