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問答題 用半徑為r的球形原子，相互接觸構(gòu)成下列構(gòu)造：
（a）簡(jiǎn)單立方；
（b）體心立方；
（c）金剛石；
（d）面心立方；
（e）六方密堆積。
求：
①點(diǎn)陣常數(shù)；
②原子配位數(shù)；
③晶胞中的原子數(shù)目；
④原子在晶胞中占有的體積比例；
⑤空隙的體積百分?jǐn)?shù)

參考答案：

如下：

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1.問答題什么是馬德隆常數(shù)？計(jì)算食鹽的馬德隆常數(shù)的表達(dá)式，以及食鹽的結(jié)合能。

參考答案：晶體的點(diǎn)陣能為。
其中，A為馬德隆常數(shù)（Madelung constant），與晶體的結(jié)構(gòu)相關(guān)，一般...

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2.問答題 如果離子晶體中離子總的相互作用勢(shì)能為：

其中，N，α，ε₀，Z，λ，ρ為常數(shù)。N為離子原胞數(shù)，α為馬德隆常數(shù)，Z為配位數(shù)。
證明體彈性模量K，

參考答案：

如下：

3.問答題 設(shè)兩離子的相互作用能表示為：

α為馬德隆常數(shù)，e為電子電量的絕對(duì)值，ε0為介電常數(shù)，b為常數(shù)，Z為配位數(shù)。
（1）求離子間的相互作用力；
（2）求晶體中離子間距離由平衡位置r₀增大為平衡位置γ倍時(shí)（γ>1）外界所做的功。

參考答案：

如下：

4.問答題 一對(duì)原子間的范德瓦爾斯相互作用勢(shì)，常用勒納-瓊斯勢(shì)：
表示。
（1）證明相應(yīng)的平衡位置為r₀=2^1/6σ，此時(shí)勢(shì)能最小，最小的勢(shì)能為Φ（r₀）=-ε
（2）證明當(dāng)r=σ時(shí)φ（r）=0

參考答案：

（1）平衡位置時(shí)，

5.問答題 兩原子相互作用勢(shì)為：

當(dāng)兩個(gè)原子構(gòu)成穩(wěn)定分子時(shí)，核間距為0.3nm，解離能為4eV，求α和β

參考答案：

如下：