設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為

若該系統(tǒng)的狀態(tài)x₂不可測量，試設(shè)計一個降維狀態(tài)觀測器，使降維觀測器的極點(diǎn)為-10，要求寫出降維觀測器動態(tài)方程，并寫出狀態(tài)的估計方程。

對下列系統(tǒng)

試設(shè)計一個狀態(tài)反饋控制器，滿足以下要求：閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼系數(shù)ζ=0.707；階躍響應(yīng)的峰值時間等于3.14秒。

離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

（1）是否存在一個有限控制序列，使得系統(tǒng)由已知的初始狀態(tài)x₁（0），x₂（0）轉(zhuǎn)移到x₁（N+1）=0，x₂（N+1）=0？試給出判斷依據(jù)和判斷過程。

（2）若存在，求N的最小值及控制序列。

已知某系統(tǒng)的方塊圖如下，

回答下列問題：
（1）按照上圖指定的狀態(tài)變量建立狀態(tài)空間表達(dá)式；
（2）確定使系統(tǒng)狀態(tài)完全能控且完全能觀時，參數(shù)k的取值范圍。

設(shè)一個線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)方程為，其中。若時，狀態(tài)響應(yīng)為；時，狀態(tài)響應(yīng)為。試求當(dāng)時的狀態(tài)響應(yīng)。