如圖所示為一個(gè)擺桿系統(tǒng)，兩擺桿長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，擺桿的質(zhì)量忽略不計(jì)，擺桿末端兩個(gè)質(zhì)量塊（質(zhì)量均為M）視為質(zhì)點(diǎn)，兩擺桿中點(diǎn)處連接一條彈簧，θ₁與θ₂分別為兩擺桿與豎直方向的夾角。當(dāng)θ₁=θ₂時(shí)，彈簧沒(méi)有伸長(zhǎng)和壓縮。水平向右的外力f（t）作用在左桿中點(diǎn)處，假設(shè)擺桿與支點(diǎn)之間沒(méi)有摩擦與阻尼，而且位移足夠小，滿(mǎn)足近似式sinθ=θ，cosθ=1。
（1）寫(xiě)出系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程；
（2）寫(xiě)出系統(tǒng)的狀態(tài)方程。

開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖所示：

試用狀態(tài)反饋的方法，使閉環(huán)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的過(guò)渡過(guò)程時(shí)間t_s=5.65秒（Δ=0.02），超調(diào)量為σ_p=4.32%，其中一個(gè)閉環(huán)特征值為-5。求狀態(tài)反饋控制律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

某系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為

設(shè)計(jì)一個(gè)全維狀態(tài)觀測(cè)器，使觀測(cè)器的兩個(gè)極點(diǎn)均為-10。

設(shè)某控制系統(tǒng)的模擬結(jié)構(gòu)圖如下，試判斷系統(tǒng)的能控性、能觀性和穩(wěn)定性。