彈性力學(xué)與有限元分析章節(jié)練習(xí)(2020.05.02)

來源：考試資料網(wǎng)

1.問答題 試求對應(yīng)于無應(yīng)力狀態(tài)，即時的位移分量。

2.問答題 如圖所示，三角形單元ijm的厚度為t，im邊的長度為1，在mi邊上受有集度為
直接寫出單元的等效節(jié)點力。

3.問答題簡述整體剛度矩陣的性質(zhì)和特點。

參考答案：對稱性；奇異性；稀疏性；對角線上的元素恒為正。

4.問答題 已知厚壁圓筒在ρ=a的內(nèi)邊界上被固定，在ρ=b的厚壁圓筒的外壁圓周上作用著分布剪力τ₀，如圖所示。試用應(yīng)力函數(shù)φ_f=Cθ，求解厚壁圓筒的應(yīng)力和位移。

5.問答題已知半徑為b的圓板，在圓板中心有一個能夠供給強度為W的熱源，在邊緣ρ=b處，溫度T=0。試求圓板的熱應(yīng)力σ_ρ，σ_φ及位移u，v的表達式，并分析ρ=b處的位移。

6.問答題 鋼制圓柱體直徑為d=100mm，外套一個厚度δ=5mm的鋼制圓筒，如圖所示。圓柱體受軸向壓力F=250kN作用，已知鋼的彈性模量E=210GPa，泊松比ν=0.3，試求圓筒應(yīng)力。

7.問答題 楔形體在兩側(cè)面上受有均布剪力q，如圖，試求其應(yīng)力分量。

8.問答題有限元法的分類和基本步驟有哪些？

參考答案：分類：位移法、力法、混合法；步驟：結(jié)構(gòu)的離散化，單元分析，單元集成，引入約束條件，求解線性方程組，得出節(jié)點位移。

9 列關(guān)于柱體扭轉(zhuǎn)應(yīng)力函數(shù)的說法，有錯誤的是（）。

10.問答題彈性力學(xué)和材料力學(xué)相比，其研究方法和對象有什么不同？

參考答案：研究對象：材料力學(xué)主要研究桿件，如柱體、梁和軸，在拉壓、剪切、彎曲和扭轉(zhuǎn)等作用下的應(yīng)力、形變和位移。彈性力學(xué)研究各種形狀...

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