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試證明應(yīng)力函數(shù)ϕ=Mθ/2π能滿足相容方程，并求出對(duì)應(yīng)的分量。若在內(nèi)半徑為a、外半徑為b且厚度為1的圓環(huán)中發(fā)生上述應(yīng)力，試求出邊界上的面力。

如圖示半平面體表面上受有均布水平力q，試用應(yīng)力函數(shù)ϕ=r²（Bsin2θ+Cθ）求解應(yīng)力分量。

有一實(shí)心圓盤，外邊緣受均布?jí)毫作用，試求圓盤內(nèi)的應(yīng)力分量。

在軸對(duì)稱位移問(wèn)題中，試導(dǎo)出按位移求解的基本方程。并證明可以滿足此基本方程。

試導(dǎo)出極坐標(biāo)和直角極坐中位移變量的坐標(biāo)變換式。

為什么在主要邊界（占邊界絕大部分）上必須滿足精確的應(yīng)力邊界條件
而在次要邊界上可以應(yīng)用S-V原理，用三個(gè)積分的應(yīng)力邊界來(lái)代替（*）？如果在主要邊界上用三個(gè)積分的應(yīng)力邊界條件來(lái)替代，將會(huì)發(fā)生什么問(wèn)題？

擋土墻的密度為ρ，厚度為h，如圖所示，水的密度為γ，試求應(yīng)力分量。

圖示懸臂梁，長(zhǎng)為l，高為h，l〉〉h，在邊界上受均布載荷，試檢驗(yàn)應(yīng)力函數(shù)能否成為此問(wèn)題的解？若可以，試求出應(yīng)力分量。