彈性力學(xué)章節(jié)練習(xí)(2019.12.31)

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1.問(wèn)答題 圖示半無(wú)限平面體在邊界上受有兩等值反向，間距為d的集中力作用，單位寬度上集中力的值為P，設(shè)間距d很小。試求其應(yīng)力分量，并討論所求解的適用范圍。（提示：取應(yīng)力函數(shù)為φ=Asin2θ+Bθ）

2.問(wèn)答題 長(zhǎng)方形板ABCD，厚度為h，兩對(duì)邊分別受均布的彎矩M₁和M₂作用，如圖所示。驗(yàn)證應(yīng)力分量

是否是該問(wèn)題的彈性力學(xué)空間問(wèn)題的解答。

參考答案：所給應(yīng)力分量滿足無(wú)體力的平衡方程和協(xié)調(diào)（Beltrami-Michell）方程，也滿足板面上無(wú)面力的邊界條件。板邊CD上...

3.問(wèn)答題 設(shè)有一塊內(nèi)半徑為a、外半徑為b的薄圓環(huán)板，內(nèi)壁固定、外壁受均布剪力q作用，如圖所示，求應(yīng)力和位移。

4.填空題圓環(huán)僅受均布內(nèi)壓力作用時(shí)，環(huán)向最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在（）。

參考答案：內(nèi)周邊處

5.問(wèn)答題 設(shè)α=x²yze₁-2xz³e₂+xz²e₃，求及其軸向矢量。

由上式很容易得到軸向矢量，也可以按下面的方法計(jì)算軸向矢量

6.填空題在發(fā)生最大與最小切應(yīng)力的面上，正應(yīng)力一般不為零，而是（）.

7.問(wèn)答題已知六個(gè)應(yīng)力分量σ_ij中的σ_3i=0，求應(yīng)力張量的不變量并導(dǎo)出主應(yīng)力公式。

8.問(wèn)答題 圖示三角形截面水壩，材料的比重為ρ，承受比重為γ液體的壓力，已求得應(yīng)力解為

9.問(wèn)答題 設(shè)一等截面桿受軸向拉力p作用，桿的橫截面積為A，求應(yīng)力分量和位移分量。設(shè)z軸和桿的軸線重合，原點(diǎn)取在桿長(zhǎng)的一半處；并設(shè)在原點(diǎn)處，u=v=w=0，且

10.填空題 某彈性體應(yīng)力分量為：（不計(jì)體力），系數(shù)C=（）