若按總分從高到低錄取，試分析一總分為237分的考生被錄取為正式工的可能性。

取自某校畢業(yè)生的一個100人的簡單隨機樣本，有48人年收入不少于3萬元，估計該校畢業(yè)生中年收入不少于3萬元的所有畢業(yè)生的百分比。

設隨機變量的概率密度為，求E（X）和D（X）。

求矩陣的逆矩陣：

已知離散隨機變量X的分布列為，求E（X2），E（X-1）

設隨機變量X服從參數(shù)λ=1的指數(shù)分布，求E（3X-2）和D（3X-2）。

某型號日光燈管的使用壽命（單位：h）服從參數(shù)λ=1/2000的指數(shù)分布，任取一只這種燈管，求它能正常使用1500h以上的概率。

為確保設備正常運轉，需要配備適當數(shù)量的維修工人，現(xiàn)有同類型設備100臺，各臺工作相互獨立，每臺發(fā)生故障的概率都是0.01，在正常情況下，一臺設備出故障時一人即能處理，問至少應有幾名維修工人，才能以99%的把握保證設備出故障時不致因維修工人不足不能及時處理故障而影響生產(chǎn)？

甲乙兩臺機床生產(chǎn)同一種零件，在全面質量考核中，統(tǒng)計出甲乙機床每天出現(xiàn)次品數(shù)ξ、η的分布列分別為，如果兩臺機床的產(chǎn)量相同，試比較它們的生產(chǎn)質量。

已知A=，B=（1 0 1），求AB，BA，和（AB）4