用迭代法解線性方程組Ax=b時(shí)，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計(jì)算到x=0.3（保留到小數(shù)點(diǎn)后4位）.

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對(duì)于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截?cái)嗾`差的主項(xiàng).

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定。

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項(xiàng)式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）