友誼農(nóng)場有3萬畝（每畝=666.66m²）農(nóng)田，欲種玉米、大豆和小麥3種農(nóng)作物。各種作物每畝需施化肥分別為0.12t、0.20t、0.15t，預計秋后玉米每畝可收獲500kg，售價為0.24元/kg，大豆可收獲200kg，售價為1.20元/kg，小麥每畝可收獲300kg，售價為0.70元/kg。農(nóng)場年初規(guī)劃時考慮如下幾個方面：
P₁：年終收益不低于350萬元；
P₂：總產(chǎn)量不低于1.25萬t；
P₃：小麥產(chǎn)量以0.5萬t為宜；
P₄：大豆產(chǎn)量不少于0.2萬t；
P₅：玉米產(chǎn)量不超過0.6萬t；
P₆：農(nóng)場能提供5000t化肥；若不夠，可在市場上高價購買，但希望高價采購量越少越好。
試就該農(nóng)場生產(chǎn)計劃建立數(shù)學模型。

某鉆井隊要從以下10個可供選擇的井位中確定5個鉆井探油，使總鉆井費用為最小。若10個井位的代號為s¹，s²…….s¹⁰，相應的探井費用為c¹，c²……...c¹⁰，并且選擇井位要滿足下列條件：
1）或同時選擇s¹和s⁷，或選擇s⁸鉆探；
2）選擇了s³或s⁴，就不能選s⁵；或反過來也一樣；
3）在s⁵，s⁶，s⁷，s⁸中最多只能選兩個；試建立這個問題的整數(shù)規(guī)劃模型。

某電動機廠生產(chǎn)A、B、C三種型號的電動機。裝配工作在同一生產(chǎn)線上完成，三種產(chǎn)品裝配時的工時消耗分別為6小時、8小時和10小時。生產(chǎn)線每月正常工作時間為200小時；三種型號的電動機銷售后，每臺可獲利分別為500元，650元，和800元。每月銷售量預計為12臺、10臺、6臺。該廠的經(jīng)營目標如下：
P₁：利潤指標定為每月1.6×104元；
P₂：充分利用生產(chǎn)能力；
P₃：加班時間不超過24小時；
P₄：產(chǎn)量以預計的銷量為標準；為確定生產(chǎn)計劃，試建立該問題的目標規(guī)劃模型。

某科學實驗衛(wèi)星擬從下列儀器裝置中選若干件裝上。有關(guān)數(shù)據(jù)資料見下表：

要求：
1）裝入衛(wèi)星的總體積不超過V，總重量不超過W；
2）A₁與A₃中最多安裝一件；
3）A₂與A₄中至少安裝一件；
4）A₅與A₆或者都安上，或者都不安。
總的目的是使安裝上的儀器在衛(wèi)星上發(fā)揮最大的實驗價值。
試建立這個問題的數(shù)學模型。

一個小型的無線電廣播臺考慮如何最好地來安排音樂、新聞和商業(yè)節(jié)目時間。依法該臺每天允許廣播12小時，其中商業(yè)節(jié)目用以贏利，每小時可收入250美元，新聞節(jié)目每小時支出40美元，音樂節(jié)目每小時費用為17.5美元。法律規(guī)定，正常情況下商業(yè)節(jié)目只能占廣播時間的20，每小時至少安排5分鐘的新聞節(jié)目。問每天的廣播節(jié)目該如何安排？優(yōu)先級如下：
p¹：滿足法律規(guī)定的要求；
p²：每天的純收入最大。
試建立該問題的目標規(guī)劃模型。