一個(gè)小型的無線電廣播臺考慮如何最好地來安排音樂、新聞和商業(yè)節(jié)目時(shí)間。依法該臺每天允許廣播12小時(shí)，其中商業(yè)節(jié)目用以贏利，每小時(shí)可收入250美元，新聞節(jié)目每小時(shí)支出40美元，音樂節(jié)目每小時(shí)費(fèi)用為17.5美元。法律規(guī)定，正常情況下商業(yè)節(jié)目只能占廣播時(shí)間的20，每小時(shí)至少安排5分鐘的新聞節(jié)目。問每天的廣播節(jié)目該如何安排？優(yōu)先級如下：
p¹：滿足法律規(guī)定的要求；
p²：每天的純收入最大。
試建立該問題的目標(biāo)規(guī)劃模型。

某電力公司要沿道路為8個(gè)居民點(diǎn)架設(shè)輸電網(wǎng)絡(luò)，連接8個(gè)居民點(diǎn)的道路如下圖所示，其中v₁，v₂，v₃，v₄，v₅，v₆，v₇，v₈表示8個(gè)居民點(diǎn)，圖中的邊表示8個(gè)居民點(diǎn)之間道路，邊上的賦權(quán)數(shù)位這條道路的路長，單位為公里，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)輸電網(wǎng)絡(luò)，連通這8個(gè)居民點(diǎn)，并使總的輸電線長度最短。

燃?xì)夤緶?zhǔn)備在甲、乙兩地沿路鋪設(shè)一條管路，問如何鋪設(shè)使其管路最短？下圖給出了甲乙兩地間的交通圖。權(quán)數(shù)表示兩地間公路的長度（單位：公里）

已知指派問題的效率矩陣如下，試用匈牙利法求出其最優(yōu)指派方案。

用最小元素法求下列運(yùn)輸作業(yè)表所表達(dá)的運(yùn)輸問題的初始基可行解：

并判斷是否為最優(yōu)解？如不是如何進(jìn)行優(yōu)化？