單項選擇題同階矩陣A與B相似的充要條件是（）
A.存在兩個可逆矩陣P與Q，使PAQ=B
B.存在可逆矩陣P，使A=P-1BP
C.存在可逆矩陣P，使P-1AP=B
D.R（A）=R（B）
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1.單項選擇題設(shè)A為m×n矩陣，若任何n維列向量都是方程組AX=0的解，則（）
A.A=0
B.0<R（A）<n
C.R（A）=n
D.R（A）=m
2.單項選擇題若四階矩陣A的行列式等于零則（）
A.A中至少有一行是其余行的線性組合
B.A中每一行都是其余行的線性組合
C.A中必有一行為零行
D.A的列向量組線性無關(guān)
3.單項選擇題設(shè)n階矩陣A滿足A2-A-2E=0，則必有（）
A.A=2E
B.A=-E
C.A-E可逆
D.A不可逆
最新試題
下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì)，不正確的是（）。
題型：單項選擇題
若A和B是同階相似方陣，則A和B具有相同的特征值。（）
題型：判斷題
已知n元非齊次線性方程AX=b，AX=0為方程AX=b對應(yīng)的齊次線性方程組，則有（）。
題型：單項選擇題
設(shè)A是m×n矩陣，B是n×m矩陣，且丨BA丨=0，則必有n＞m。（）
題型：判斷題
設(shè)A為3階實對稱矩陣，向量ξ1=（1，2，5）T，ξ2=（k，2k，3）T分別對應(yīng)于特征值2和3的特征向量，則k=（）。
題型：填空題
二次型f（x1，x2，x3）=x12-2x22-2x32-4x1x2+4x1x3+8x2x3的秩為（）
題型：單項選擇題
設(shè)A為四階方陣，且滿足秩r（A）+秩r（A·E）=4，則A2=（）。
題型：填空題
設(shè)R3的基為α1=，α2=，α3=，則β=在基{α1，α2，α3}下的坐標為（）。
題型：填空題
已知n階行列式=0，則下列表述正確的是（）。
題型：單項選擇題
若n階方陣A是正交陣，則下列結(jié)論錯誤的是（）
題型：單項選擇題