問(wèn)答題
有2個(gè)邊界導(dǎo)數(shù)信息已知，試構(gòu)造滿足給定不完備數(shù)據(jù)表?xiàng)l件的三次祥條插值多項(xiàng)式：
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。證明：對(duì)于二次多項(xiàng)式在區(qū)間[0，2]內(nèi)的零點(diǎn)x*，函數(shù)有界：
，（其中
），估計(jì)插值余項(xiàng)。
最新試題
寫出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=0，0≤x≤4的Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.1，手工計(jì)算到x=0.1，精確解為。
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試求出實(shí)對(duì)稱矩陣的所有特征值（視情況確定精確或近似特征值）。
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用隱式單步法格式求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1。其中斜率，試確定其絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間。
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試以Aitken加速冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。
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常微分方程y″′+4*y″+5*y′+2*y=0，y（0）=0，y′（0）=1，y″（0）=0為（）方程組。
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試以帶原點(diǎn)位移的QR分解方法求出矩陣的全部特征值。
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試以Givens平面旋轉(zhuǎn)變換求出Hessenberg矩陣的QR分解。
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試以反冪法迭代求出如下矩陣的反主特征值（模最小的特征值）λ3和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。
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寫出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=2，0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式；取步長(zhǎng)h=0.2，手工計(jì)算到x=0.4。
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寫出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式；取步長(zhǎng)h=0.1，手工計(jì)算到x=0.2，精確解為y=x+e-x。
題型：?jiǎn)柎痤}