給出某函數(shù)y=f（x）在插值區(qū)間x∈[-0.5，2]上的不完備數(shù)據(jù)表：
試構(gòu)造二次插值多項(xiàng)式p（x）=ax2+bx+c
若被插函數(shù)y=f（x）不是二次多項(xiàng)式，但在插值區(qū)間x∈[-0.5，2]上至少四階可微，且四階導(dǎo)函數(shù)有界：
。證明：對(duì)于二次多項(xiàng)式在區(qū)間[0，2]內(nèi)的零點(diǎn)x*，函數(shù)有界：
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，（其中
），估計(jì)插值余項(xiàng)。
，分段討論最新試題
λi，λj是A的特征值
試求出如下m階三對(duì)角矩陣A的逆矩陣A-1的特征值，進(jìn)而求出譜半徑ρ（A-1）；；取階數(shù)m=10，參數(shù)分別取為a=1/4，1/2，3/4。
用隱式單步法格式求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1。其中斜率，試確定其絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間。
試以冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：;取初始向量。
寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=0的Euler格式；精確解為。
寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤4的Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.2，手工計(jì)算到x=0.2。
試求出實(shí)對(duì)稱矩陣的所有特征值（視情況確定精確或近似特征值）。
試以Aitken加速冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。
試以冪法求出如下矩陣的對(duì)應(yīng)于特征值λ=4的特征向量：;取初始向量;
寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=2，0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式；取步長(zhǎng)h=0.2，手工計(jì)算到x=0.4。