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問答題

給出某函數(shù)y=f（x）在插值區(qū)間x∈[0，1]上的不完備數(shù)據(jù)表：

利用誤差上界不等式：，（其中），估計插值余項。

參考答案：

1.問答題 給出某函數(shù)y=f（x）在插值區(qū)間x∈[0，1]上的不完備數(shù)據(jù)表：

試構造二次插值多項式p（x）=ax²+bx+c

函數(shù)平方根函數(shù)f（x）=x^0.5的2階導函數(shù)為，分段討論
X∈[0，1]時，二次插值多項式p（x）=x²+1

2.問答題 求作平方根函數(shù)f（x）=x^0.5在插值區(qū)間x∈[10，999]上的線性插值時，取步長h=1，試利用誤差上界不等式：估計插值余項，并估計可達到的有效數(shù)字位數(shù)。

3.問答題 給出某函數(shù)y=f（x）的數(shù)據(jù)表：

試構造三次插值多項式P（x）=ax³+bx²+cx+d，并由此計算√3的近似值。

可建立差商表獲得y=f（x）的三次Newton插值多項式為

4.問答題 試構造滿足給定數(shù)據(jù)表條件的直線擬合和拋物線擬合：

5.問答題 試構造滿足給定數(shù)據(jù)表條件的二次拋物線多項式擬合：

拋物線擬合l₂（x）=0.9726+0.05x²