設X1，X2，…，Xn是總體X的一個樣本，試證和都是總體均值的無偏估計，并判斷哪一個比較有效。

某機構(gòu)調(diào)查吸煙者月均抽煙支出，假定支出近似服從正態(tài)分布，現(xiàn)隨機抽取26人，支出均值為80元，標準差為20元，試估計全部吸煙者抽煙月均支出的0.95置信區(qū)間。

樣本值：99.3，98.7，100.05，101.2，98.3，99.7，99.5，102.1，100.5，分別計算樣本平均值和樣本方差。

取自某校畢業(yè)生的一個100人的簡單隨機樣本，有48人年收入不少于3萬元，估計該校畢業(yè)生中年收入不少于3萬元的所有畢業(yè)生的百分比。

某中學的初一年級有500名學生，他們的某種能力指標可以用正態(tài)分布來描述，現(xiàn)在按能力將他們分成A，B，C，D四個組參加一項測試，求各組的人數(shù)。

求矩陣的逆矩陣。

已知離散隨機變量X的分布列為，求E（X2），E（X-1）

為確保設備正常運轉(zhuǎn)，需要配備適當數(shù)量的維修工人，現(xiàn)有同類型設備100臺，各臺工作相互獨立，每臺發(fā)生故障的概率都是0.01，在正常情況下，一臺設備出故障時一人即能處理，問至少應有幾名維修工人，才能以99%的把握保證設備出故障時不致因維修工人不足不能及時處理故障而影響生產(chǎn)？

一顆均勻的骰子連續(xù)擲100次，求擲出點數(shù)之和在300到400之間的概率。

求矩陣的逆矩陣：