設(shè)隨機(jī)過(guò)程可表示成，式中是一個(gè)離散隨變量，且，試求及。

設(shè)有一個(gè)LC低通濾波器如圖所示。若輸入信號(hào)是一個(gè)均值為0、雙邊功率譜密度為的高斯白噪聲時(shí)，試求：
（1）輸出噪聲的自相關(guān)函數(shù)。
（2）輸出噪聲的方差。

設(shè)有一周期信號(hào)x（t）加于一個(gè)線性系統(tǒng)的輸入端，得到的輸出信號(hào)為式中，為常數(shù)。試求該線性系統(tǒng)的傳輸函數(shù)H（f）.

設(shè)輸入信號(hào)，將它加到由電阻R和電容C組成的高通濾波器（見(jiàn)圖）上，RC＝。試求其輸出信號(hào)y（t）的能量譜密度。

已知一信號(hào)x（t）的雙邊功率譜密度為

試求其平均功率。