某型號日光燈管的使用壽命（單位：h）服從參數λ=1/2000的指數分布，任取一只這種燈管，求它能正常使用1500h以上的概率。

已知，求A+B，A-B，2A-B，AC，CA，ACB，AB′。

某車間有400臺同類型機器，工作相互獨立，每臺機器需要的電功率為θ瓦，由于工藝關系，每臺機器開動時間占工作總時間的3/4，問應該供應多少瓦電力才能以99%的概率保證車間有足夠的電功率？

某中學的初一年級有500名學生，他們的某種能力指標可以用正態(tài)分布來描述，現在按能力將他們分成A，B，C，D四個組參加一項測試，求各組的人數。

對圓的直徑作近似測量，其值均勻分布在區(qū)間[a，b]上，求圓的面積的數學期望。

為確保設備正常運轉，需要配備適當數量的維修工人，現有同類型設備100臺，各臺工作相互獨立，每臺發(fā)生故障的概率都是0.01，在正常情況下，一臺設備出故障時一人即能處理，問至少應有幾名維修工人，才能以99%的把握保證設備出故障時不致因維修工人不足不能及時處理故障而影響生產？

樣本值：54，67，68，78，70，66，67，70，65，69，分別計算樣本平均值和樣本方差。

設隨機變量ξ的分布密度為p（x）=ce-x，-∞＜x＜+∞，求常數c，E（ξ），D（ξ）和P（-1<ξ<1）。

甲乙兩臺機床生產同一種零件，在全面質量考核中，統(tǒng)計出甲乙機床每天出現次品數ξ、η的分布列分別為，如果兩臺機床的產量相同，試比較它們的生產質量。

預測最低錄取分數線。