令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式，并求。

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

用所求公式計(jì)算

用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計(jì)算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點(diǎn)x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p（x）。