半經(jīng)為r的光滑半球形碗，固定在水平面上，一均質棒斜靠在碗緣，一端在碗內(nèi)，一端在碗外，在碗內(nèi)的長度為c，試用虛功原理證明棒的全長為：

如圖a所示，三鉸拱由兩半拱和3個鉸鏈A，B，C構成，已知每半拱重為P=300kN，l=32m，h=10m。求支座A，B的約束力。

圖a所示為1種閘門啟閉設備的傳動系統(tǒng)。已知各齒輪的半徑分別為r₁，r₂，r₃，r₄，鼓輪的半徑為r，閘門重力為P，齒輪的壓力角為θ，不計各齒輪的自重，求最小的啟門力偶矩M及軸O³的約束力。

圖a所示傳動機構，皮帶輪I，II的半徑各為r₁，r₂，鼓輪半徑為r，物體A重力為P，兩輪的重心均位于轉軸上。求勻速提升物A時在I輪上所需施加的力偶矩M的大小。

如圖a所示，軋碎機的活動顎板AB長600mm。設機構工作時石塊施于板的垂直力F=1000N。又BC=CD=600mm，OE=100mm。不計各桿重量，試根據(jù)平衡條件計算在圖示位置時電動機作用力偶矩M的大小。