用均質(zhì)材料制做細(xì)圓錐桿，試推導(dǎo)它的縱振動(dòng)方程．

如圖的B段弦作為代表，推導(dǎo)弦振動(dòng)方程。

有一種船舶減震器利用的是耦合振動(dòng)原理．在水面上顛簸的船體不妨看作是一個(gè)阻尼振子，其質(zhì)量為M，勁度系數(shù)為K，阻尼系數(shù)為R.減震器則是附著在船體上的振子，其質(zhì)量為m，勁度系數(shù)為k.因此，船體的位移X（t）和減震器的位移x（t）的運(yùn)動(dòng)方程是
其中F0sinωt是使船體顛簸的外力．在什么條件下，船體的運(yùn)動(dòng)不含有穩(wěn)定振蕩而只含有指數(shù)式衰減或衰減振蕩？

拉蓋爾方程的λ應(yīng)取怎樣的數(shù)值才有可能使方程的解為多項(xiàng)式？