問答題

若已知分段多項(xiàng)式：

是以0，1，2為節(jié)點(diǎn)的三次祥條插值多項(xiàng)式，試確定系數(shù)b，c的值。


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試求出實(shí)對(duì)稱矩陣的所有特征值（視情況確定精確或近似特征值）。

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試以Givens平面旋轉(zhuǎn)變換求出Hessenberg矩陣的QR分解。

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λi，λj是A的特征值

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是A的相應(yīng)λi的特征向量，是A的相應(yīng)λj的特征向量。

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寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤0.5，首先利用經(jīng)典四階Runge-Kutta格式，計(jì)算出3個(gè)啟動(dòng)值：y（0.1）=0.833；y（0.2）=0.723；y（0.3）=0.660；再應(yīng)用四步四階Adams格式取步長(zhǎng)h=0.1,手工計(jì)算到x=0.5

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試以反冪法迭代求出如下矩陣的反主特征值（模最小的特征值）λ3和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。

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試以帶原點(diǎn)位移的QR分解方法求出矩陣的全部特征值。

題型：?jiǎn)柎痤}

寫出求解常微分方程初值問題的Euler格式和改進(jìn)Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.1，手工計(jì)算到x=1，精確解為。

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寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤1的Euler格式和改進(jìn)Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.02，計(jì)算到x=0.1，其精確解析為y(x)=(1+2*x)-0.45,試與精確值比較。

題型：?jiǎn)柎痤}

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=0的Euler格式；精確解為。

題型：?jiǎn)柎痤}