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大學(xué)試題

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問答題 給出二次函數(shù)y=x²在區(qū)間[a，b]上劃分為n等份的等距節(jié)點(diǎn)，步長h=，試作分段線性插值并估計(jì)插值誤差。

1.問答題假設(shè)給出余弦函數(shù)y=cosx在區(qū)間[0，2π]上的數(shù)據(jù)表，將區(qū)間等分為n份，步長h=2π/n，若要求截?cái)嗾`差小于0.5*10^-5，問步長h最大能取多少？

2.問答題假設(shè)給出正弦函數(shù)y=sinx在區(qū)間[-π，π]上的數(shù)據(jù)表并用線性插值計(jì)算，若要求截?cái)嗾`差小于0.5*10^-5，問步長h最大能取多少？

3.問答題 分別采用下述方法構(gòu)造滿足給定完備數(shù)據(jù)表?xiàng)l件的插值多項(xiàng)式：

利用承襲性，先考慮插值條件f（0）=f′（0）=0，f（1）=1

利用承襲性：

4.問答題 分別采用下述方法構(gòu)造滿足給定完備數(shù)據(jù)表?xiàng)l件的插值多項(xiàng)式：

用待定系數(shù)法

用待定系數(shù)法：

5.問答題對于多項(xiàng)式f（x）=x³-4x建立關(guān)于節(jié)點(diǎn)x_k=k+1，（k=0，1，2，...，5）的差商表。并寫出關(guān)于節(jié)點(diǎn)x_k，（k=0，1，2，3）的三次Newton插值多項(xiàng)式。

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