氣體以恒定的速度沿z軸方向作整體運(yùn)動(dòng)，試證明，在平衡態(tài)下分子動(dòng)量的最概然分布為：

對(duì)某固體進(jìn)行測(cè)量得，其中A，B為常數(shù)，求該固體的物態(tài)方程。

1mol理想氣體分別通過(guò)下述三個(gè)可逆過(guò)程（1）先通過(guò)等壓過(guò)程再通過(guò)等溫過(guò)程；（2）先通過(guò)等容過(guò)程再通過(guò)等溫過(guò)程；（3）先通過(guò)等溫過(guò)程再通過(guò)絕熱過(guò)程。從相同的初態(tài)（T1，V1）到相同的未態(tài)（T2，V2），求體系的熵的變化。

假設(shè)一容器內(nèi)盛有理想氣體，容器內(nèi)有一活門把它分成兩部分，每部分的體積分別為V1和V2；內(nèi)含理想氣體的物質(zhì)的量分別為V1和V2，兩邊溫度相等。若V1≠V2，則活門開(kāi)啟后，將出現(xiàn)理想氣體的擴(kuò)散。求理想氣體擴(kuò)散前后熵的變化。

求伊辛模型中用長(zhǎng)程序參量ζ及短程序參量ζ表示的哈密頓量H。

試根據(jù)公式證明，對(duì)于非相對(duì)論粒子，有，上述結(jié)論對(duì)于玻耳茲曼分布、玻色分布和費(fèi)米分布都成立。

銅棒的一端與127℃的無(wú)窮大熱源接觸，另一端與27℃的無(wú)窮大熱源接觸。當(dāng)棒在穩(wěn)定導(dǎo)熱時(shí)，傳導(dǎo)的熱量為5016J，試求：棒和熱源的總熵變。

（1）利用歐拉齊次函數(shù)定理證明式中G為系統(tǒng)吉布斯函數(shù)，μi是第i個(gè)組員的化學(xué)勢(shì)，nij是第i個(gè)組員的摩爾數(shù)。（2）由此證明

試根據(jù)公式證明，對(duì)于相對(duì)論粒子，有。上述結(jié)論對(duì)于玻耳茲曼分布、玻色分布和費(fèi)米分布都成立。

試根據(jù)熱力學(xué)公式及光子氣體的熱容量，求光子氣體的熵。