簡述理想波色氣體波色—愛因斯坦凝聚產(chǎn)生的原因及其特征。

什么是近獨立子系？近獨立子系有哪三種分布？

已知，求證

證明相變是一摩爾物質(zhì)的變化為（L為相變潛熱）。如果其中一相為氣體，且可視為理想氣體，那么上式可以簡化為。

試根據(jù)普朗克公式求平衡輻射內(nèi)密度按波長的分布：并據(jù)此證明，使輻射內(nèi)能密度取極大值的波長λm滿足方程：這個方程的數(shù)值解為x=4.9651。因此，，λm隨溫度增加向短波方向移動。

證明：在體積V內(nèi)，在ε到ε+dε的能量范圍內(nèi)，三維自由粒子的量子態(tài)數(shù)為

試根據(jù)熱力學公式及光子氣體的熱容量，求光子氣體的熵。

1mol理想氣體分別通過下述三個可逆過程（1）先通過等壓過程再通過等溫過程；（2）先通過等容過程再通過等溫過程；（3）先通過等溫過程再通過絕熱過程。從相同的初態(tài)（T1，V1）到相同的未態(tài)（T2，V2），求體系的熵的變化。

試證明一個均勻物體在準靜態(tài)等壓過程中熵隨體積的增減取決于等壓下溫度隨體積的增減。

在0℃和lpn下，測得一銅塊的體脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)分別為，α=4.85×10-5K-1和KT=7.8×10-7pn-1。α和KT可近似看作常量，今使銅塊加熱至10℃，問：（a）壓強要增加多少pn才能使銅塊的體積維持不變？（b）若壓強增加100pn，銅塊的體積改變多少？