在剪切材料時(shí)，由于刀口不快，沒有切斷，該鋼板發(fā)生了切變。鋼板的橫截面積為S=90cm²。兩刀口間的垂直距離為d=0.5cm。當(dāng)剪切力為F=7×10⁵N時(shí)，求：
⑴鋼板中的切應(yīng)力；
⑵鋼板的切應(yīng)變；
⑶與刀口相齊的兩個(gè)截面所發(fā)生的相對(duì)滑移。
已知鋼的剪切模量N=8×10¹⁰Pa。

桿受軸向拉力F，其橫截面為S，材料的重度（單位體積物質(zhì)的重量）為γ，
⑴試證明考慮材料的重量時(shí)，橫截面內(nèi)的應(yīng)力為。
⑵桿內(nèi)應(yīng)力如上式，試證明桿的總伸長量

矩形橫截面桿在軸向拉力作用下拉伸應(yīng)變?yōu)?epsilon;，此材料的泊松系數(shù)為μ，
⑴求證桿體積的相對(duì)改變?yōu)椋╒-V₀）/V₀=ε（1-2μ），V₀表示原體即，V表示形變后體積。
⑵上式是否適用于壓縮？
⑶低碳鋼楊氏模量為Y=19.6×10¹⁰Pa，泊松系數(shù)μ=0.3，受到的拉應(yīng)力為σ=1.37Pa，求桿件體積的相對(duì)改變。

圖中上半段為橫截面等于4.0×10^-4m²且楊氏模量為6.9×10¹⁰Pa的鋁制桿，下半段為橫截面等于1.0×10^-4m²且楊氏模量為19.6×10¹⁰Pa的鋼桿，又知鋁桿內(nèi)允許最大應(yīng)力為7.8×10⁷Pa，鋼桿內(nèi)允許最大應(yīng)力為13.7×10⁷Pa。不計(jì)桿的自重，求桿下端所能承擔(dān)的最大負(fù)荷以及在此負(fù)荷下桿的總伸長量。