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問答題 半徑為和ρ0，表面熏黑了的均勻長圓柱，在溫度為零度的空氣中受著陽光照射，陽光垂直于柱軸，熱流強度為q0.試求柱內穩(wěn)定溫度分布．[提示：泛定方程為Δu=0，邊界條件為（ku_ρ+hu）]∣_ρ=ρ0=f（φ），f（φ）是熱流強度的法向分量．如取極軸垂直于陽光，則

1.問答題半圓形薄板，半徑為ρ0，板面絕熱，邊界直徑上溫度保持零度，圓周上保持u0，求穩(wěn)定狀態(tài)下的板上溫度分布.

2.問答題 A，B為常數，在圓形域內求解Δu=0，并分別滿足邊界條件：

3.問答題細圓環(huán)，半徑為ρ0，初始溫度分布已知為f（φ），φ是以環(huán)心為極點的極角．環(huán)的表面是絕熱的，求解環(huán)內溫度變化的情況．

4.問答題矩形膜，邊長為l1和l2，邊緣固定，求它的本征振動模式。

5.問答題 A為常數，在帶狀區(qū)域0＜x＜a，0＜y＜∞上求解Δu=0，并滿足邊界條件：