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問答題 設(shè)二維隨機變量（X，Y）的聯(lián)合分布律為

若X與Y相互獨立，求參數(shù)a，b，c的值。

1.問答題設(shè)連續(xù)型隨機變量（X，Y）的兩個分量X和Y相互獨立，且服從同一分布，試證P{X≤Y}=1/2

2.問答題設(shè)隨機變量X以概率1取值為0，而Y是任意的隨機變量，證明X與Y相互獨立。

3.問答題 設(shè)隨機變量（X，Y）的聯(lián)合概率密度為，求常數(shù)c以及P{X²+Y²≤r²}（r〈R）。

4.問答題設(shè)隨機變量X，Y相互獨立，且服從同一分布，試證明：P{a〈min{X，Y}≤B}=[P{X〉a}]²-[P{X〉b}]²。

5.問答題 設(shè)系統(tǒng)L是由兩個相互獨立的子系統(tǒng)L₁和L₂以串聯(lián)方式連接而成，L₁與L₂的壽命分別為X與Y，其概率密度分別為，其中α>0，β>0，α≠β，試求系統(tǒng)L的壽命Z的概率密度。