如圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，豎直懸掛一質(zhì)量為m的物體后靜止，再把物體向下拉，使彈簧伸長(zhǎng)后開(kāi)始釋放，判斷物體是否作簡(jiǎn)諧振動(dòng)？

慣性系K′相對(duì)慣性系K以速度u運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它們的坐標(biāo)原點(diǎn)O與O′重合時(shí)，t=t′=0。在慣性系K′中一質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，軌道方程為

試證：在慣性系K中的觀測(cè)者觀測(cè)到該質(zhì)點(diǎn)作橢圓運(yùn)動(dòng)，橢圓的中心以速度u運(yùn)動(dòng)。
提示：在慣性系K中的觀測(cè)者觀測(cè)到該質(zhì)點(diǎn)的軌道方程為

平面簡(jiǎn)諧波的振幅為3.0cm，頻率為50H_Z，波速為200m/s，沿X軸負(fù)方向傳播，以波源（設(shè)在坐標(biāo)原點(diǎn)O）處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置且正向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)。求：
（1）波源的振動(dòng)方程；
（2）波動(dòng)方程。

一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播，波速υ=6m/s，波源位于x軸原點(diǎn)處，波源的振動(dòng)曲線如圖中所示。求：
（1）波源的振動(dòng)方程；（質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)振幅、周期、初相）
（2）波動(dòng)方程

一長(zhǎng)l=0.40m的均勻木棒，質(zhì)量M=1.00kg，可繞水平軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)棒自然地豎直懸垂?，F(xiàn)有質(zhì)量m=8g的子彈以v=200m/s的速率從A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為，如圖。
求：
（1）棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度；
（2）棒的最大偏轉(zhuǎn)角。