填空題設(shè)f(x)可微,求方程x=f(x)的牛頓迭代格式是()。
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求方程的剛性比,用四階R-K方法求解時(shí),最大步長(zhǎng)能取多少?
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分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問題:y′=1-y,y(0)=0.取h=0.2,y0=0,y1=0.181,計(jì)算y(1.0)并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.
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試導(dǎo)出計(jì)算的Newton迭代格式,使公式中(對(duì)xn)既無開方,又無除法運(yùn)算,并討論其收斂性。
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給定如下方程組:判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。
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求函數(shù)f(x)=cosxπ在指定區(qū)間[0,1]上對(duì)于Φ=span{1,x}的最佳逼近多項(xiàng)式。
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指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。
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證明:‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。
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證明中點(diǎn)公式是二階的,并求其絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間
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當(dāng)f(x)=x時(shí),求證Bn(f,x)=x。
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定義內(nèi)積(f,g)=,試在H1=中尋求對(duì)于f(x)=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p(x)。
題型:?jiǎn)柎痤}