在科學(xué)研究中，可以通過施加適當(dāng)?shù)碾妶?chǎng)和磁場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的控制。如圖所示，某時(shí)刻在xOy平面內(nèi)的第Ⅱ、Ⅲ象限中施加沿y軸負(fù)方向、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第Ⅰ、Ⅳ象限中施加垂直于xOy坐標(biāo)平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從M點(diǎn)以速度v₀沿垂直于y軸方向射入該勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)O且沿OP方向進(jìn)入第Ⅳ象限。在粒子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)撤去勻強(qiáng)電場(chǎng)（不計(jì)撤去電場(chǎng)對(duì)磁場(chǎng)及帶電粒子運(yùn)動(dòng)的影響），粒子經(jīng)過原點(diǎn)O進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并僅在磁場(chǎng)力作用下，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間從y軸上的N點(diǎn)射出磁場(chǎng)。已知OP與x軸正方向夾角α=60°，帶電粒子所受重力及空氣阻力均可忽略不計(jì)，求

在科學(xué)研究中，可以通過施加適當(dāng)?shù)碾妶?chǎng)和磁場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的控制。如圖所示，某時(shí)刻在xOy平面內(nèi)的第Ⅱ、Ⅲ象限中施加沿y軸負(fù)方向、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第Ⅰ、Ⅳ象限中施加垂直于xOy坐標(biāo)平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從M點(diǎn)以速度v₀沿垂直于y軸方向射入該勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)O且沿OP方向進(jìn)入第Ⅳ象限。在粒子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)撤去勻強(qiáng)電場(chǎng)（不計(jì)撤去電場(chǎng)對(duì)磁場(chǎng)及帶電粒子運(yùn)動(dòng)的影響），粒子經(jīng)過原點(diǎn)O進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并僅在磁場(chǎng)力作用下，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間從y軸上的N點(diǎn)射出磁場(chǎng)。已知OP與x軸正方向夾角α=60°，帶電粒子所受重力及空氣阻力均可忽略不計(jì)，求

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第四象限有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.0T。一質(zhì)量為m＝5.0×10^－8kg、電量為q＝1.0×10^－6C的帶電粒子從P點(diǎn)沿圖示方向以v＝20m/s的速度進(jìn)入磁場(chǎng)，從x軸上的Q點(diǎn)離開磁場(chǎng)（Q點(diǎn)未畫出）。已知OP＝30cm，（粒子重力不計(jì)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第四象限有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.0T。一質(zhì)量為m＝5.0×10^－8kg、電量為q＝1.0×10^－6C的帶電粒子從P點(diǎn)沿圖示方向以v＝20m/s的速度進(jìn)入磁場(chǎng)，從x軸上的Q點(diǎn)離開磁場(chǎng)（Q點(diǎn)未畫出）。已知OP＝30cm，（粒子重力不計(jì)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求

如圖所示，一束電荷量為e、質(zhì)量為m的電子以速度v垂直左邊界射入寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與原來(lái)的電子的入射方向的夾角θ是30°，則磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？電子穿過磁場(chǎng)的時(shí)間又是多少？