一由純²³⁵U金屬（ρ=18.7×10³kg/m³）組成的球形快中子堆，其周圍包以無限厚的純238U（ρ=19.0×103kg/m³），試用單群理論計算其臨界質(zhì)量，單群常數(shù)如下：
。

試求邊長為a，b，c（包括外推距離）的長方體裸堆的幾何曲率和中子通量密度分布。設(shè)有一邊長a=b=c=0.5m，c=0.6m（包括外推距離）的長方體裸堆，L=0.0434m，τ=6cm²。
（1）求達到臨界時所必須的k_∞；
（2）如果功率為5000kW，Σf=4.01m^-1，求中子通量密度分布。

設(shè)有一強度為I（m^-2•s^-1）的平行中子束入射到厚度為a的無限平板層上。試求：
（1）中子不遭受碰撞而穿過平板的概率；
（2）平板內(nèi)中子通量密度的分布；
（3）中子最終擴散穿過平板的概率。