寫出求解常微分方程初值問題的Euler格式和改進(jìn)Euler格式；取步長h=0.1，手工計(jì)算到x=1，精確解為。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤0.5，首先利用經(jīng)典四階Runge-Kutta格式，計(jì)算出3個(gè)啟動(dòng)值：y（0.1）=0.833；y（0.2）=0.723；y（0.3）=0.660；再應(yīng)用四步四階Adams格式取步長h=0.1,手工計(jì)算到x=0.5

試以帶原點(diǎn)位移的QR分解方法求出矩陣的全部特征值。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤2，首先利用精確解表達(dá)式y(tǒng)=x+e-x，計(jì)算出啟動(dòng)值y（0.1）=1.005，y（0.2）=1.019，y（0.3）=1.041；再分別應(yīng)用四步四階顯式Milne格式和三步四階隱式Hamming格式。取步長h=0.1，手工計(jì)算到x=0.5

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤1的Euler格式和改進(jìn)Euler格式；取步長h=0.02，計(jì)算到x=0.1，其精確解析為y(x)=(1+2*x)-0.45,試與精確值比較。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=2，0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式；取步長h=0.2，手工計(jì)算到x=0.4。

試求出實(shí)對稱矩陣的所有特征值（視情況確定精確或近似特征值）。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式；取步長h=0.1，手工計(jì)算到x=0.2，精確解為y=x+e-x。

試求出實(shí)對稱矩陣的所有特征值（視情況確定精確或近似特征值）。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=0，0≤x≤4的Euler格式；取步長h=0.1，手工計(jì)算到x=0.1，精確解為。