寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤2，首先利用精確解表達(dá)式y(tǒng)=x+e-x，計(jì)算出啟動(dòng)值y（0.1）=1.005，y（0.2）=1.019，y（0.3）=1.041；再分別應(yīng)用四步四階顯式Milne格式和三步四階隱式Hamming格式。取步長(zhǎng)h=0.1，手工計(jì)算到x=0.5

寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（1）=2，1≤x≤2的梯形格式；取步長(zhǎng)h=0.2，手工計(jì)算到x=1.2。

試以Aitken加速冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。

試以冪法求出如下矩陣的對(duì)應(yīng)于特征值λ=4的特征向量：;取初始向量;

試以反冪法迭代求出如下矩陣的反主特征值（模最小的特征值）λ3和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。

寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤0.6的Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.2，手工計(jì)算到x=0.2。

寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤0.5，首先利用經(jīng)典四階Runge-Kutta格式，計(jì)算出3個(gè)啟動(dòng)值：y（0.1）=0.833；y（0.2）=0.723；y（0.3）=0.660；再應(yīng)用四步四階Adams格式取步長(zhǎng)h=0.1,手工計(jì)算到x=0.5

常微分方程y″+16*y′+15*y=sin（2t+1），y（0）=α，y′（0）=β為（）方程組。

寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤4的Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.2，手工計(jì)算到x=0.2。

試求出實(shí)對(duì)稱矩陣的所有特征值（視情況確定精確或近似特征值）。