洛倫茲力問答題每日一練(2019.04.28)

如圖所示，一個質(zhì)量為m、電量為q的正離子，從A點正對著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后仍從A點射出，求正離子在磁場中運動的時間t.設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時無能量和電量損失，不計粒子的重力。

在方向如圖所示的勻強電場（場強為E）和勻強磁場（磁感應(yīng)強度為B）共存的場區(qū)，一電子沿垂直電場線和磁感線方向以速度v₀射入場區(qū)，則（）

回旋加速器是用來加速一群帶電粒子使它們獲得很大動能的儀器，其核心部分是兩個D形金屬盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒間的窄縫中形成勻強電場，使粒子每次穿過狹縫都得到加速，兩盒放在勻強磁場中，磁場方向垂直于盒底面，離子源置于盒的圓心附近.若離子源射出的離子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子最大回轉(zhuǎn)半徑Rm，其運動軌跡如圖所示.
求：
（1）兩個D形盒內(nèi)有無電場？
（2）離子在D形盒內(nèi)做何種運動？
（3）所加交流電頻率是多大？
（4）離子離開加速器的速度為多大？最大動能為多少？

如圖所示,在xOy平面的第一象限有一勻強電場,電場的方向平行于y軸向下;在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強磁場,磁感應(yīng)強度的大小為B,方向垂直于紙面向外.有一質(zhì)量為m,帶有電荷量+q的質(zhì)點由電場左側(cè)平行于x軸射入電場.質(zhì)點到達(dá)x軸上A點時,速度方向與x軸的夾角為φ ,A點與原點O的距離為d.接著,質(zhì)點進(jìn)入磁場,并垂直于OC飛離磁場,不計重力影響.若OC與x軸的夾角也為φ ,求:
（1）粒子在磁場中運動速度的大小.
（2）勻強電場的場強大小.

如圖中虛線MN是一垂直紙面的平面與紙面的交線，在平面右側(cè)的半空間存在一磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場.O是MN上的一點，從O點可以向磁場區(qū)域發(fā)射電荷量為+q、質(zhì)量為m、速率為v的粒子，粒子射入磁場時的速度可在紙面內(nèi)各個方向，已知先后射入的兩個粒子恰好在磁場中給定的P點相遇，P到O點的距離為L，不計重力和粒子間的相互作用.
（1）求所考察的粒子在磁場中的軌道半徑.
（2）求這兩個粒子從O點射入磁場的時間間隔.