管理運(yùn)籌學(xué)章節(jié)練習(xí)(2020.06.03)

某集團(tuán)公司擬將6千萬資金用于改造擴(kuò)建所屬的A、B、C三個(gè)企業(yè)。每個(gè)企業(yè)的利潤(rùn)增長(zhǎng)額與所分配到的投資額有關(guān)，各企業(yè)在獲得不同的投資額時(shí)所能增加的利潤(rùn)如下表所示。集團(tuán)公司考慮要給各企業(yè)都投資。問應(yīng)如何分配這些資金可使公司總的利潤(rùn)增長(zhǎng)額最大？

某公司從兩個(gè)產(chǎn)地A1、A2將物品運(yùn)往三個(gè)銷地B1、B2、B3，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運(yùn)往各銷地的每件物品的運(yùn)費(fèi)如下表所示：

應(yīng)如何調(diào)運(yùn)，使得總運(yùn)輸費(fèi)最??？

指出統(tǒng)籌圖網(wǎng)絡(luò)中的錯(cuò)誤，并改正。

用單純形法求解下列線性規(guī)劃問題：

某咨詢公司，受廠商委托，對(duì)新上市的一種新產(chǎn)品進(jìn)行消費(fèi)者反映的調(diào)查。該公司采用了挨戶調(diào)查的方法，委托他們調(diào)查的廠商以及該公司的市場(chǎng)研究專家對(duì)該調(diào)查提出下列幾點(diǎn)要求：
（1）必須調(diào)查2000戶人家；
（2）在晚上調(diào)查的戶數(shù)和白天調(diào)查的戶數(shù)相等；
（3）至少應(yīng)調(diào)查700戶有孩子的家庭；
（4）至少應(yīng)調(diào)查450戶無孩子的家庭。
每會(huì)見一戶家庭，進(jìn)行調(diào)查所需費(fèi)用為

問為使總調(diào)查費(fèi)用最少，應(yīng)調(diào)查各類家庭的戶數(shù)是多少？（只建立模型）

已知線性規(guī)劃問題

(1) 寫出其對(duì)偶問題
(2)已知原問題最優(yōu)解為X^﹡=(2，2，4，0)^T，試根據(jù)對(duì)偶理論，直接求出對(duì)偶問題的最優(yōu)解。