彈性力學(xué)章節(jié)練習(xí)(2019.12.27)

楔形體在側(cè)面上受有均布剪力q，如圖所示，求應(yīng)力分量。提示：用量綱分析法確定應(yīng)力函數(shù)的形式，或假定τ_rθ和r無關(guān)。

如果體積力為零，試驗證下述（Papkovich-Neuber）位移滿足平衡方程

如圖所示，半徑為α的球體，一半沉浸在密度為ρ的液體內(nèi)，試寫出該球的全部邊界條件。

設(shè)S是一閉曲面，r是從原點O到任意一點的矢徑，試證明：
（1）若原點O在S的外面，積分；
（2）若原點O在S的內(nèi)部，積分。

如圖表示一矩形板，一對邊均勻受拉，另一對邊均勻受壓，求應(yīng)力和位移。