問(wèn)答題設(shè)A、B為兩個(gè)n階方陣,且ABA=B-1,試證R(I-AB)+R(I+AB)=n。
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1.問(wèn)答題設(shè)A為m階方陣,故|AB|=0的充分必要條件是R(AB)<m。
2.單項(xiàng)選擇題設(shè)A,B均為n階可逆矩陣,則()。
A.AB=BA(稱A與B可交換)
B.存在可逆矩陣P 使P-1AP=B(稱A與B相似)
C.存在可逆矩陣C 使CTAC=B(稱A與B合同)
D.存在可逆矩陣P和Q 使PAQ=B(稱A與B等價(jià))
5.問(wèn)答題設(shè)A為n階方陣,滿足AAT=I,|A|<0,試求|A+I|。
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