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問答題求函數(shù)f（x,y）=x²（2+y²）+ylny的極值。

1.問答題 設(shè)f（u，v）具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且滿足，又g（x，y）=f[xy，1/2（x²-y²）]，試證

2.問答題設(shè)u=e^3x-y，而x²+y=t²，x-y=t+2，求du/dt|_t=0。

3.單項選擇題設(shè)函數(shù)f（x，y）=1-x²+y²，則下列結(jié)論正確的是（）。

A.點（0，0）是f（x，y）的極小值點
B.點（0，0）是f（x，y）的極大值點
C.點（0，0）不是f（x，y）的駐點
D.點（0，0）不是f（x，y）的極值

4.單項選擇題偏導(dǎo)數(shù)f_x（x₀，y₀），f_y（x₀，y₀）存在是函數(shù)z=f（x，y）在點（x₀，y₀）連續(xù)的（）。

A.充分條件
B.必要條件
C.充要條件
D.即非充分也非必要條件

5.單項選擇題若函數(shù)z=f（x，y）在點（x₀，y₀）處的偏導(dǎo)數(shù)存在，則在該點處函數(shù)z=f（x，y）（）。

A.有極限
B.連續(xù)
C.可微
D.以上三項都不成立