一維運動的粒子被束縛在0＜x＜a的范圍內，其波函數為，則粒子在0到a/2區(qū)域內出現的概率為（）。

?粒子的波函數為，則t時刻粒子出現在空間的概率為（）。

?de Broglie將在自身質心系中的粒子視為簡諧振子，把質心系和地面參考系之間的（）變換代入簡諧振動的運動學方程就得到de Broglie物質波。

設電子處于動量為的態(tài)，將哈密頓量中的作為微擾，寫出能量本征值和本征函數到一級近似。

?經典儀器測量系統時會（）得到系統的某個本征值，同時系統波函數也坍縮到系統相應的這個本征態(tài)。

1921年Ladenburg建立了經典色散理論的強度因子和Einstein（）之間的聯系，第一次把經典的色散理論和量子的能級躍遷聯系起來。

Einstein對比了短波低能量密度時的黑體輻射和n個原子組成的粒子體系的（），提出了光量子假設。

效仿Einstein的做法，Born把波函數也視為向導場，該場決定了粒子在某一向導路徑的（），向導場本身沒有能量和動量。

用分離變量法求解含時Schr?dinger方程，解得定態(tài)能量為E的波函數的時間項為（）。

?Heisenberg用他的量子化條件研究一維簡諧振動，得到一維諧振子的動能和勢能之和只是量子數n的函數，這說明處于定態(tài)n的諧振子的總能量（）。