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問(wèn)答題 計(jì)算下列反常積分：.

1.問(wèn)答題 設(shè)函數(shù)f（x）連續(xù)，F(xiàn)（x）=f（t）dt，試證：若f（x）是偶函數(shù)，則F（x）是奇函數(shù).

2.問(wèn)答題 設(shè)函數(shù)f（x）連續(xù)，F(xiàn)（x）=f（t）dt，試證：若f（x）是奇函數(shù)，則F（x）是偶函數(shù).

3.問(wèn)答題 設(shè)f（x）=dt，求f（x）+.

4.問(wèn)答題 函數(shù)f（x），g（x）在（-∞，+∞）上連續(xù)，且滿足等式f（x）=3x²+g（x）dx，g（x）=-x³+3x²f（x）dx.求f（x）和g（x）.

5.問(wèn)答題 求φ（x）dx，其中φ（x）是x到離它最近的整數(shù)的距離.