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問(wèn)答題設(shè)A為m*n矩陣，且r（A）=r

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1.問(wèn)答題設(shè)A為m*n矩陣，B為m*s矩陣。證明AB=0的充分必要條件是B的每個(gè)列向量均為齊次線(xiàn)性方程組AX=0的解。
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2.問(wèn)答題設(shè)n階方陣A滿(mǎn)足A²-3A=O，證明A-2E可逆，并求（A-1E）^-1。
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3.問(wèn)答題設(shè)向量組α₁，α₂，...，α_s可由向量組β₁，β₂，...，β_t線(xiàn)性表出，且r（α₁，α₂，...，α_s）=r（β₁，β₂，...，β_t），求證：β₁，β₂，...，β_t也可由α₁，α₂，...，α_s線(xiàn)性表出。
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4.問(wèn)答題設(shè)A，B，C都是n階矩陣，證明：ABC可逆的充分必要條件是A，B，C都可逆。
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5.問(wèn)答題設(shè)A=diag（1，-2，1），且矩陣B滿(mǎn)足A^*BA=2BA-8E，求矩陣B。
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設(shè)A=則A=（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
向量組的一個(gè)極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組可以取為（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
若矩陣A=的秩r（A）=2，則t=（）。
題型：填空題
設(shè)矩陣B滿(mǎn)足方程B=，求矩陣B。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)A為3階矩陣，丨A丨=1/2，求丨A*丨=（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
A、B、C為n階矩陣，E為單位矩陣，滿(mǎn)足ABC=E，則下列成立的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A是m×n矩陣，B是n×m矩陣，且丨BA丨=0，則必有n＞m。（）
題型：判斷題
下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì)，不正確的是（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A為四階方陣，且滿(mǎn)足秩r（A）+秩r（A·E）=4，則A2=（）。
題型：填空題
二次型f（x1，x2，x3）=x12-2x22-2x32-4x1x2+4x1x3+8x2x3的秩為（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題