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問答題

某工廠為了驗(yàn)證工廠的資本利用率高低與利益大小的關(guān)系，做了一次調(diào)查，獲得數(shù)據(jù)如下表所示。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知y與x有近似關(guān)系式y(tǒng)=ax^b。

試確定a，b。

參考答案：

1.問答題 在鋼線碳含量對(duì)于電阻的效應(yīng)的研究中，得到如下表所示的一批數(shù)據(jù)。

求y對(duì)x的線性回歸方程，并檢驗(yàn)回歸方程的顯著性（α=0.05）。

2.問答題通過原點(diǎn)的一元線性回歸模型為y=β_xi+ε，i=1，2…，nε相互獨(dú)立，ε~N（0，σ²），試由觀察值（x_i，y_i）（i=1，2…，n），采用最小二乘法估計(jì)。

3.單項(xiàng)選擇題設(shè)一元線性回歸模型為y=a+bx+ε，ε~N（0，σ²），則求a、b之估計(jì)的方法是（）。

A.最大似然法或最小二乘法
B.只能采用最大似然法
C.只能采用最小二乘法
D.矩估計(jì)法

4.單項(xiàng)選擇題設(shè)一元線性回歸模型為y=a+bx+ε，E（ε）=0，D（ε）=σ²，求回歸系數(shù)a、b之估計(jì)的方法只能是（）。

A.最大似然法
B.最小二乘法
C.矩估計(jì)法
D.（A）或（B）

5.單項(xiàng)選擇題 設(shè)有線性模型：y_i=θ+ε（i=1，2，3，4），其中各ε相互獨(dú)立，ε~N（0，σ²），且θ=0，則檢驗(yàn)假設(shè)H₀：θ=θ所用的F統(tǒng)計(jì)量為（）。

A.
B.
C.
D.