問(wèn)答題
設(shè)A為n階可逆矩陣，α為n×1矩陣，b為常數(shù)，記分塊矩陣B=
，試證：矩陣B可逆的充分必要條件是αTA-1α≠b。
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2.問(wèn)答題設(shè)A為m階方陣，故|AB|=0的充分必要條件是R（AB）＜m。
3.單項(xiàng)選擇題設(shè)A，B均為n階可逆矩陣，則（）。
A.AB=BA（稱A與B可交換）
B.存在可逆矩陣P 使P-1AP=B（稱A與B相似）
C.存在可逆矩陣C 使CTAC=B（稱A與B合同）
D.存在可逆矩陣P和Q 使PAQ=B（稱A與B等價(jià)）
最新試題
已知n元非齊次線性方程AX=b，AX=0為方程AX=b對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組，則有（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
求方程組的基礎(chǔ)解系和通解。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)A為3階矩陣，丨A丨=1/2，求丨A*丨=（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A=則A=（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A=，B=，C=，則（A+B）C=（）
題型：填空題
若矩陣A=的秩r（A）=2，則t=（） 。
題型：填空題
下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì)，不正確的是（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
如果A2-6A=E，則A-1=（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組。
題型：?jiǎn)柎痤}
若α1，α2是非齊次線性方程組AX=β的兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的解，以下結(jié)論正確的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題