試證明一個均勻物體在準靜態(tài)等壓過程中熵隨體積的增減取決于等壓下溫度隨體積的增減。

證明任何一種具有兩個獨立參量T，p的物質，其物態(tài)方程可由實驗測得的體脹系數(shù)α及等溫壓縮系數(shù)KT，根據(jù)下述積分求得：如果，試求物態(tài)方程。

證明相變是一摩爾物質的變化為（L為相變潛熱）。如果其中一相為氣體，且可視為理想氣體，那么上式可以簡化為。

寫出經(jīng)典集團展開法中下圖5-集團基本單元的相應的表達式。

證明：在體積V內，在ε到ε+dε的能量范圍內，三維自由粒子的量子態(tài)數(shù)為

一塊晶體包含N個原子，原子的自旋磁矩為μ0，被置于均勻磁場H中，這些原子可取三個取向：平行、垂直和反平行磁場。求：（a）晶體的配分函數(shù)（b）晶體的磁矩（c）高溫弱場和低溫強場的磁矩

什么是近獨立子系？近獨立子系有哪三種分布？

氣體以恒定的速度沿z軸方向作整體運動，試證明，在平衡態(tài)下分子動量的最概然分布為：

試根據(jù)普朗克公式求平衡輻射內密度按波長的分布：并據(jù)此證明，使輻射內能密度取極大值的波長λm滿足方程：這個方程的數(shù)值解為x=4.9651。因此，，λm隨溫度增加向短波方向移動。

試根據(jù)麥氏速度分布律證明，速度和平動能量的漲落為：