試證明一個均勻物體在準靜態(tài)等壓過程中熵隨體積的增減取決于等壓下溫度隨體積的增減。

被吸附在液體表面的分子形成一種二維氣體，考慮分子間的相互作用，試用正則分布證明，二維氣體的物態(tài)方程為，其中，S為液體的面積，φ為兩分子的互作用勢。

在0℃和lpn下，測得一銅塊的體脹系數和等溫壓縮系數分別為，α=4.85×10-5K-1和KT=7.8×10-7pn-1。α和KT可近似看作常量，今使銅塊加熱至10℃，問：（a）壓強要增加多少pn才能使銅塊的體積維持不變？（b）若壓強增加100pn，銅塊的體積改變多少？

求伊辛模型中用長程序參量ζ及短程序參量ζ表示的哈密頓量H。

證明任何一種具有兩個獨立參量T，p的物質，其物態(tài)方程可由實驗測得的體脹系數α及等溫壓縮系數KT，根據下述積分求得：如果，試求物態(tài)方程。

對某固體進行測量得，其中A，B為常數，求該固體的物態(tài)方程。

（1）簡述焦耳-湯母孫多孔塞實驗的主要內容。（2）寫出焦耳-湯母孫系數的定義式。（3）證明

單軸各向異性鐵磁體和普通的流體是否具有相同的臨界行為？為什么？

設用虛線表示在低溫下的費米分布，如圖所示，該虛線在ε=εF處與實際曲線相切。試證明：除了有關的數值因子變成4/3而不是π2/3之外，這個近似表示會給出費米氣體低溫比熱的“正確”結果。

表明活性物質的分子在液面上作二維自由運動，可以看作二維氣體，試寫出在二維氣體中分子的速度分布和速率分布，并求平均速率，最概然速率和方均根速率。