均質(zhì)桿AB長為2l，一端靠在鉛直光滑墻上，另一端放在固定光滑曲面DK上，欲使AB能在鉛直平面內(nèi)的任意位置上保持靜止，試求曲面的曲線DK的形狀。

兩重物M₁和M₂的質(zhì)量分別為m₁和m₂，系在兩條質(zhì)量不計的繩索上，兩條繩索分別纏繞在半徑為r₁和r₂的塔輪上，如圖所示。塔輪對軸O的轉(zhuǎn)動慣量為m₃ρ²（m₃為塔輪的質(zhì)量），系統(tǒng)在重力下運動，試求塔輪的角加速度。

半徑為r的光滑半球形碗，固定在水平面上。一均質(zhì)棒斜靠在碗緣，一端在碗內(nèi)，一端在碗外，且知在碗內(nèi)的長度為c。試用虛功原理證明棒的全長為

質(zhì)量為m長為l的均質(zhì)桿，可繞O軸轉(zhuǎn)動。圖示瞬時其角速度為ω，角加速度為α。求該均質(zhì)桿的動量p，動量矩L_O，動能T.

在圖示機構(gòu)中，桿AB以速度u向左勻速運動。求當(dāng)角φ=45°時，OC桿的角速度、角加速度。