計算圖示各系統(tǒng)的動能：
1.質(zhì)量為m，半徑為r的均質(zhì)圓盤在其自身平面內(nèi)作平面運動。在圖示位置時，若已知圓盤上A、B兩點的速度方向如圖示，B點的速度為v_B，Θ=45º（圖a）。
2.圖示質(zhì)量為m₁的均質(zhì)桿OA，一端鉸接在質(zhì)量為m₂的均質(zhì)圓盤中心，另一端放在水平面上，圓盤在地面上作純滾動，圓心速度為v（圖b）。
3.質(zhì)量為m的均質(zhì)細圓環(huán)半徑為R，其上固結(jié)一個質(zhì)量也為m的質(zhì)點A。細圓環(huán)在水平面上作純滾動，圖示瞬時角速度為ω（圖c）。

勻質(zhì)桿長為l，質(zhì)量為m，在鉛垂面內(nèi)保持水平下降并與固定支點E碰撞。碰撞前桿的質(zhì)心速度為v_C，恢復因數(shù)為e。試求碰撞后桿的質(zhì)心速度vˊ_C與桿的角速度ω。

臺球棍打擊臺球，使臺球不借助摩擦而能作純滾動。假設(shè)棍對球只施加水平力，試求滿足上述運動的球棍位置高度h。

邊長為a的方形木箱在無摩擦的地板上滑動，并與一小障礙A相碰撞。碰撞后繞A翻轉(zhuǎn)。試求木箱能完成上述運動的最小初速v₀；木箱碰撞后其質(zhì)心的瞬時速度v_C與瞬時角速度ω。

如圖所示，足球重力的大小為4.45N，以大小v₁=6.1m/s，方向與水平線夾40°角的速度向球員飛來，形成頭球。球員以頭擊球后，球的速度大小為v₁=9.14m/s，并與水平線夾角為20°角。若球－頭碰撞時間為0.15s。試求足球作用在運動員頭上的平均力的大小與方向。