邊長為a的方形木箱在無摩擦的地板上滑動,并與一小障礙A相碰撞。碰撞后繞A翻轉(zhuǎn)。試求木箱能完成上述運動的最小初速v0;木箱碰撞后其質(zhì)心的瞬時速度vC與瞬時角速度ω。
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定軸轉(zhuǎn)動剛體上,某瞬時同一條半徑上各點的切向加速度和法向加速度()。
已知一個單擺的懸掛點做強迫豎直小振動,此單擺由長為L的無質(zhì)量桿和桿端的質(zhì)點組成,假設(shè)單擺擺角振幅很小,,記,設(shè)滿足初始條件為,,則系統(tǒng)共振時的擺角所滿足的運動微分方程的精確到一級的近似解為()。
?在以下約束方程中屬于非定常約束的有()。
?半徑為b的小圓柱在一個較大的半徑為a的圓柱內(nèi)部純滾動,如外面的圓柱圍繞它的軸(固定軸)以角速度Ω轉(zhuǎn)動,兩圓柱的軸所在的平面以角速度ω繞固定軸轉(zhuǎn)動,設(shè)Ω,ω都是正的,則小圓柱的角速度為()。
地球的自轉(zhuǎn)角速度為ω,在北緯λ處,某地的表觀重力加速度為g。該地一條寬度為b的運河中的河水以速率v向北流,則該運河?xùn)|岸的河水水面比西岸高()。
?有一光滑旋轉(zhuǎn)拋物面,其方程為,z軸豎直向上。在其頂點有一質(zhì)量為m的小物體,受到微小擾動后自靜止開始下滑,取質(zhì)點的運動平面為xz平面,則拋物面對物體的作用力大小為()。
?剛體平面運動某瞬時,平面圖形的瞬心一般()。
剛體轉(zhuǎn)動時,若角加速度e是負值,則剛體作減速運動。
?采用點的合成運動進行動點的加速度分析時,一般需要()。
?半徑為R、質(zhì)量為M的水平均質(zhì)圓盤可繞通過其中心的鉛垂軸無摩擦地轉(zhuǎn)動。質(zhì)量為m的人按(a為常量)的規(guī)律沿圓盤的邊緣走動,開始時兩者都是靜止的,則人走動后圓盤的角速度為()。