給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

用所求公式計算

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

推導(dǎo)出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

證明=△yn-△y0。